Фамилия Бриж — редкий пример того, как украинское слово «брыжи» (морщины) стало основой для прозвища, а затем и фамилии. На первый взгляд связь прозрачна: прозвище Бриж могли дать пожилому, морщинистому человеку. Однако в этом случае стоит присмотреться к словообразованию: украинское «брыжи» — форма множественного числа, а фамилия закрепилась в мужском роде, как бы «стянув» окончание. Получилось нечто вроде «человек с морщинами» или «морщинистый».

Но есть и другая, менее очевидная версия. В польском языке «bryża» означает «оборка, складка на одежде», а в белорусских говорах «брыжы» — это «отделка, кружева». В таком случае прозвище Бриж могло относиться к портному, скорняку или человеку, который носил одежду с пышными оборками. Морщины и складки — близкие понятия, но вторая версия смещает акцент с возраста на ремесло или внешний вид костюма.

Сама фамилия оформлена без типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что указывает на её юго-западное происхождение — скорее всего, с территории современной Украины, Беларуси или восточной Польши. В тех краях прозвища часто переходили в фамилии напрямую, без добавления родового окончания. Поэтому Бриж в исходном виде могла означать либо «морщинистый старик», либо «мастер по шитью со складками» — обе версии имеют право на существование, и выбор зависит от того, в какой именно местности жил первый носитель.