Фамилия Борнштейн — на самом деле не самостоятельное образование, а фонетический вариант более известной фамилии Бернштейн. Разница в написании (Борн- вместо Берн-) возникла из-за особенностей произношения в разных диалектах идиша или при записи фамилии чиновниками на слух: безударное «е» в некоторых говорах звучало ближе к «о».

В основе фамилии лежит не прозвище, а топоним Бернштайн (Bernstein). Под этим названием известны два места: посёлок в австрийской земле Бургенланд и польский город Пелчице (до Первой мировой войны он тоже назывался Бернштайн). Скорее всего, предки носителей фамилии Борнштейн происходили из одного из этих поселений. Само слово Bernstein переводится с немецкого как «янтарь» — это не прозвище, а название местности, которое затем перешло в фамилию.

Судя по доступным архивным записям, фамилия была распространена в среде еврейского населения Восточной Европы. В Базе данных «Польские спецпереселенцы в Вологодской области» фигурирует Борнштейн Моисей-Арон Генохович, родившийся в 1897 году в Озеркове (Лодзинское воеводство). В архивах белорусского общества «Мемориал» упоминается Борнштейн Шмуль-Давид Зеликович, тоже 1897 года рождения, но уже из Лодзи. Оба случая указывают на центральную Польшу как на один из регионов бытования этой фамилии.

Словообразовательная модель проста: немецкий топоним Bernstein (или его польский аналог) стал основой фамилии без дополнительных суффиксов. Такие «чистые» фамилии, оканчивающиеся на -штейн, типичны для ашкеназской ономастики — они напрямую указывают на место происхождения семьи. В отличие от славянских фамилий, где добавлялись суффиксы принадлежности (-ов, -ин), здесь топоним просто закрепился как родовое имя.