Фамилия Борсабаева женская, а её мужской вариант — Борсабаев. В русском языке такие фамилии закрепились через притяжательный суффикс -ев, который присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный или гласный. В данном случае основа — Борсабай. Это типичная тюркская модель образования фамилий от личного имени или прозвища, где -бай означает «богатый», «хозяин», «господин». Первая часть, Борса-, скорее всего, восходит к тюркскому «борсу» или «борсык» — «барсук». Таким образом, Борсабай — это сложное имя-пожелание: «барсук-богач» или «богатый, как барсук». В тюркской ономастике зоонимические имена нередки: они подчёркивали качества зверя — хозяйственность, силу, упорство. Барсук в степи — зверь основательный, роющий глубокие норы, запасливый, поэтому такое имя могло даваться ребёнку с надеждой на достаток и домовитость.

Географически фамилия Борсабаева (и Борсабаев) характерна для казахской, киргизской, отчасти башкирской и татарской среды. В казахском языке имя Борсабай встречается в родоплеменных названиях, есть даже топонимы — например, аул Борсабай в Казахстане. Встречаются варианты написания через «а»: Барсабаев — это диалектное или фонетическое колебание, когда «о» переходит в «а» в безударной позиции. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировались как у казаков, так и у крестьян-переселенцев из южных губерний.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -баев, где первая часть — арабское или персидское имя (например, Ахметбай), здесь основа чисто тюркская, зоонимическая, что указывает на более архаичный, доисламский пласт имён. В ономастических работах В. А. Никонова и Т. Жанузакова такие имена относят к «прозвищным»: они не несли религиозного смысла, а отражали бытовые и хозяйственные представления кочевников. Поэтому носитель фамилии Борсабаев, скорее всего, потомок человека, которого в роду прозвали Борсабаем — либо за внешнее сходство с барсуком (коренастость, полосатость волос), либо за черты характера.

Фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий, что делает её ценной для генеалогического поиска: круг возможных предков узок, и при хорошей сохранности метрических книг или ревизских сказок можно восстановить линию до нескольких поколений.