Фамилия Борсеитов — редкая, с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд основой. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов (притяжательный, отвечает на вопрос «чей?»), остаётся корень Борсеит. Это не славянское имя и не географическое название. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, образованная от прозвища или доисламского имени.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «борсук» (барсук) в одном из диалектных вариантов. В казахском, татарском, башкирском языках барсук — «борсык» (қазақша борсық, татарча бурсык). Звуковой переход «сык» → «сейт» объясним: в тюркских языках распространён аффикс -ит/-йт, образующий имена и прозвища (сравните казахские имена типа Серікбай, где -бай — компонент, а -ит — уменьшительный или принадлежащий суффикс). Таким образом, Борсеит могло означать «барсучонок», «похожий на барсука» или «принадлежащий барсуку» — типичное для кочевников прозвище по черте характера (упрямство, хозяйственность, ночная активность) или внешности (коренастость, полосатость).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с арабским именем Бурхан (Бурханетдин) через диалектное стяжение. Однако фонетика фамилии (чёткое «с» вместо «х» или «к») делает эту гипотезу слабой.

Фамилия Борсеитов — яркий пример того, как русский суффикс -ов «обрусел» тюркскую основу. Носители фамилии, скорее всего, происходят из татар, башкир или казахов, живших в смешанных с русскими регионах (Оренбуржье, Поволжье, Западная Сибирь). В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать священнику или писарю на слух: «Борсеитов» вместо исходного «Борсыков» или «Борсыкұлы». Сословно предки, вероятно, были государственными или ясачными крестьянами, реже — казаками.

В современной России фамилия встречается точечно, в основном на Урале и в Зауралье. Встретить Борсеитова в Москве или Петербурге — редкость.