Фамилия Борычева — женская форма фамилии Борычев, и её происхождение упирается в прозвище или имя, которое вряд ли было связано с чем-то героическим. Основа «Борыч» или «Борык» — это, скорее всего, уменьшительная форма от имени Борис или от слова «борыч» (старое диалектное название небольшого бора, соснового леска). Но есть и более бытовая версия: в русских говорах «борыч» могли называть человека с густыми бровями или того, кто постоянно хмурится, «борится» (от слова «бор» — складка, морщина). То есть прозвище Борыч могло достаться суровому или насупленному человеку, а его потомки стали Борычевыми.

Модель образования простая: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Борыча». Такая фамилия типична для центральной России и Поволжья, где были распространены прозвищные формы на -ыч. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь мы видим типичную патронимическую модель от мужского прозвища с суффиксом -ыч, который в XVI–XVII веках часто использовался для неофициальных имён.

Интересная деталь: фамилия Борычева не стоит особняком. Её однокоренные «родственники» — Борисов, Борькин, Борыкин, а также более редкие Борыч и Борычевский. Но если Борисов восходит прямо к каноническому имени, то Борычев — это народная, «уличная» ветвь, которая могла появиться в среде крестьян или посадских людей, где полное имя Борис сокращали до Борыч, а затем закрепляли в фамилии. Сословного барьера у неё не было: такие фамилии встречались и у крепостных, и у мещан, и у однодворцев южных губерний.

Географически фамилия Борычева чаще всего фиксируется в Тверской, Ярославской и Костромской областях, а также в Нижегородском крае. Это зона, где диалектное слово «борыч» (лесок) было в ходу, что подкрепляет версию о прозвище по месту жительства — человек из небольшого бора. Впрочем, для точного ответа на вопрос «кем были предки?» нужно знать конкретный регион: в северных районах Борычевы могли быть лесорубами или бортниками, а в центральных — просто крестьянами, получившими фамилию по отцу-Борычу.