Фамилия Барычева может представлять собой фонетический вариант фамилии Барышева, которая ведёт начало от прозвища Барыш. Скорее всего, прозвище Барыш получил человек, стремившийся к приумножению своего богатства. Также возможно, что в основе фамилии лежит восточное личное имя Барыш, которое в переводе с древнетюркского языка означает «польза, доход», «жизнь в согласии», «спокойствие, мир». Согласно ещё одной версии, фамилия Барычева образована от прозвища Барыч, которое происходит от корня «бар-» со значением «барин». Возможно, Барычем могли прозвать человека с барскими, то есть господскими манерами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Барыч, со временем получил фамилию Барычева.