Фамилия Борзенец — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неожиданный поворот. На первый взгляд, корень «борз-» сразу отсылает к прилагательному «борзый», то есть быстрый, резвый, проворный. Казалось бы, всё ясно: предок был скор на ногу или на руку. Но здесь интереснее словообразовательная модель.

Суффикс «-ец» в русских фамилиях встречается не так часто, как «-ов» или «-ин», и обычно указывает на прозвище или на принадлежность к определённой местности. В данном случае «Борзенец» — это типичное прозвище в чистом виде, которое закрепилось как фамилия без дополнительных патронимических суффиксов. Такая модель (прозвище + -ец) характерна для южнорусских и украинских земель. Сравните: Холодец, Молодец, Удалец. Борзенец — это «борзый человек», то есть тот, кого за быстроту или живость характера так и прозвали.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «борзенец» могло обозначать не человека, а предмет — например, особый вид кнута или плётки (от «борзо» — быстро, хлёстко). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище мастера, делавшего такие кнуты, или человека, который ими пользовался. Эта гипотеза менее популярна, но лингвистически вполне состоятельна: прозвища по орудиям труда или характерным предметам — частый источник фамилий.

Географически фамилия Борзенец редкая и тяготеет к западным и южным областям России, а также к востоку Украины. Встречается она в Курской, Белгородской, Воронежской областях — как раз на территории, где исторически смешивались великорусские и малорусские говоры. В старых писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян и казаков с таким прозвищем, что указывает на непривилегированное происхождение фамилии: скорее всего, это были крестьяне или однодворцы.

Таким образом, Борзенец — фамилия-прозвище, образованная напрямую от качественной характеристики («быстрый») и закрепившаяся в южнорусской среде. Другие версии, например, связь с польским «borzeniec» (от «bor» — сосновый бор), выглядят натянутыми: для такого толкования нет ни фонетических, ни исторических подтверждений.