Фамилия Боржемовский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот что стоит в основе, вызывает споры. Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такую форму обычно получали фамилии шляхты или тех, кто владел землёй — по названию поместья или местечка. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с похожим именем. В Польше и на Западной Украине есть несколько мест, которые могли дать начало: деревня Боржомов (Borzymów), село Боржомы (Borzymy) или хутор с корнем «боржом». Само слово «боржом» в польских диалектах может означать «лесной ручей» или «боровой источник» (от «бор» — сосновый лес), но это лишь одна из версий.

Вторая гипотеза связывает фамилию с прозвищем. В старопольском языке «borzym» — устаревшее слово, обозначавшее человека, который «берёт», то есть захватчика или сборщика дани. Однако это значение почти исчезло к XVI веку, и если фамилия возникла позже, то опора на топоним выглядит убедительнее. В пользу «земельной» версии говорит и окончание -овский: оно типично для фамилий, образованных от названий владений (сравните: Боржевский, Боржовский). Встречаются варианты написания — Боржемовски, Боржомовский, что тоже указывает на польский или белорусский след.

В России фамилия встречается редко, чаще всего в западных областях, граничащих с Беларусью и Украиной. Сословно предки могли быть как мелкой шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по месту выхода. Точных данных о знаменитых носителях нет — это не громкая фамилия, а скорее локальная, сохранившая привязку к конкретному уголку Восточной Европы. Если искать корень, то проще всего представить себе деревню Боржомово (или Боржемово), откуда предок ушёл «на Русь», оставив себе память о родине в фамилии.