Фамилия Боржемские — шляхетского типа, на что указывает суффикс -ск-. Такие фамилии в Польше, Литве и на западе России (в бывших землях Речи Посполитой) носили в основном дворяне. Модель образования простая: к названию местности (Боржемице, Боржомин, Божее) добавляли -ск-, и получалось родовое имя «тот, кто владеет этим поместьем» или «родом оттуда». В русской традиции фамилии на -ский часто закреплялись за духовенством, но для Боржемских первичен именно польско-литовский контекст.

Основа фамилии — корень «борж-», который восходит к польскому «borzyć» (бороться, сражаться) или к «bór» (бор, сосновый лес). Первая версия правдоподобнее: в старопольском «borzyć się» означало «упрямиться, противиться». Отсюда прозвище Боржемский могло достаться человеку с неуступчивым, воинственным характером. Связь с лесом («бор») возможна, но менее вероятна: от «bór» образовались бы Борские или Боровские, а не Боржемские.

Географически фамилия тяготеет к Малопольше и Подляшью. В XIX веке Боржемских фиксируют в документах Волынской и Гродненской губерний — это типичный ареал оседлой шляхты, которая после разделов Речи Посполитой перешла в российское подданство. Встречается вариант написания с одной «ж» — Борземские, но он редок и, скорее всего, следствие описки в метриках.

Социальный статус носителей в XVIII–XIX веках — мелкопоместная шляхта, владевшая одним-двумя десятками душ крестьян. Никаких громких титулов за Боржемскими не числится. В советское время фамилия почти не встречается за пределами Беларуси и западной Украины — это дополнительный аргумент в пользу её локального, а не общерусского происхождения.