Фамилия Боржевский — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Изначально такие фамилии указывали на принадлежность к месту или роду, но в данном случае в основе лежит не географическое название, а прозвище. Исходная форма — Боржевый, а фамилия Боржевский буквально означает «сын или потомок Боржевого».

Прозвище Боржевый восходит к украинскому прилагательному «боржiй» — «борзый», то есть быстрый, стремительный, проворный, бойкий, рьяный, а также смелый и ловкий. В русских говорах «борзый» тоже имело хождение, но именно украинская огласовка с «ж» указывает на юго-западное происхождение фамилии. Такое прозвище могли дать человеку за расторопность и сноровку в работе — отличному мастеру или ремесленнику.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «боржiй» могло быть связано с понятием «борг» — долг (от нем. Borg). В таком случае прозвище Боржевый получал ростовщик или человек, дававший деньги в долг. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна: суффикс -ев-/-евый часто образовывал прилагательные от существительных, обозначающих род занятий.

Интересно, что фамилия Боржевский не встречается в старых боярских или дворянских родословных книгах, что говорит о её относительно позднем происхождении — скорее всего, XVIII–XIX века. Географически она тяготеет к западным и юго-западным губерниям Российской империи: Волынской, Подольской, Киевской, а также к Царству Польскому. В современной России фамилия редкая, чаще встречается на Украине и в Беларуси.

С точки зрения словообразования, фамилия Боржевский — притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, который указывал на принадлежность к роду или местности. В польской традиции такие фамилии носили в основном шляхтичи, но в украинской и белорусской среде они со временем стали массовыми и у крестьян и мещан. Так что носитель фамилии Боржевский мог быть как потомком ремесленника-скорохода, так и выходцем из мелкопоместной шляхты, взявшим фамилию по прозвищу предка.