Фамилия Боржевский образована от прозвища Боржевый. Оно ведет свое начало от украинского прилагательного «боржiй» - «борзый», «быстрый, стремительный», «скорый, проворный, прыткий, бойкий, рьяный», «смелый, ловкий». В таком случае Боржевым могли прозвать трудолюбивого человека, отличного мастера, ремесленника. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Боржевый относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог быть ростовщиком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боржевый, со временем получил фамилию Боржевский.