Фамилия Боржовы (в мужском варианте Боржов) образована от прозвища Боржий. В его основе лежит украинское прилагательное «боржiй», которое означает «борзый» — то есть быстрый, стремительный, проворный, бойкий, а также смелый и ловкий. Такое прозвище могли дать человеку за его характер или за трудолюбие: отличный мастер, ремесленник, который всё делал споро и умело.

В некоторых говорах слово «боржiй» имело и другое значение — «скорый на руку», что могло указывать на ростовщика или человека, который быстро и ловко ведёт денежные дела. Поэтому прозвище Боржий можно отнести к «профессиональным» именованиям, хотя точных архивных подтверждений этому нет.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: суффикс -ов присоединился к основе Борж-. Такие фамилии в большинстве случаев принадлежали крестьянам и посадским людям — в дворянской среде чаще использовали фамилии на -ский. О точном месте возникновения фамилии Боржов говорить сложно: процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и документальные свидетельства могли не сохраниться.

Стоит обратить внимание на написание. В русском языке фамилия пишется через «о» — Боржов, хотя в украинском варианте могла бы звучать как Боржiв. Это указывает на то, что фамилия адаптировалась к русской письменной традиции ещё в XVII–XVIII веках, когда украинские и южнорусские говоры активно взаимодействовали с великорусскими.

Фамилия Боржов — редкая, не относится к числу распространённых. Встречается в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её южнорусское или украинское происхождение. Однокоренные фамилии — Борзов, Борзых, Борзенков — образованы от того же корня «борз-», но с разными суффиксами, что даёт представление о региональных особенностях словообразования.

Таким образом, фамилия Боржовы — памятник славянской письменности и культуры, который хранит память о прозвище предка, отличавшегося быстротой и сноровкой в делах.