Фамилия Боржеева — редкий пример того, как украинское диалектное слово легло в основу русского родового имени. Её ядро — прозвище Боржей, образованное от прилагательного «боржій». В украинских говорах это слово означало «борзый», то есть быстрый, стремительный, проворный, бойкий. Таким образом, прозвище могло характеризовать человека по темпераменту или скорости работы: так называли расторопного мастера, отличного ремесленника, ловкого и смелого в деле.

Однако у этого прозвища есть и другая, менее очевидная, сторона. В некоторых контекстах «боржій» связывали с понятием «скорый» не только в движении, но и в делах, требующих срочности. Поэтому Боржеем могли прозвать ростовщика — человека, который быстро ссужал деньги, но и требовал их возврата без промедления. Это делает фамилию потенциально «профессиональной», указывающей на род занятий предка.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе Боржей, образуя типичную русскую фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть «сын Боржея». В отличие от более частых фамилий на -ов, вариант с -ев указывает на мягкую основу прозвища.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «боржій» было в ходу. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении и, вероятно, о единственном родовом гнезде. В официальных документах фамилия фиксируется в формах Боржеев и Боржеева, без вариантов написания через «о» — это указывает на устойчивую передачу корня.