Фамилия Боржова — женская форма, а её мужской вариант — Боржов. Она образована от прозвища или имени Борж, которое сегодня кажется необычным, но в прошлом имело прозрачный смысл. В основе лежит слово «борж» — в некоторых говорах так называли борщевик, колючее сорное растение, или же, по другой версии, «борж» могло быть вариантом слова «борщ» (кислый суп со свёклой). Но более вероятно, что прозвище Борж связано с диалектным глаголом «боржать» — издавать хриплый, глухой звук, ворчать. Так могли прозвать человека с низким голосом или неуживчивым характером.

Модель образования проста: к основе Борж- добавили типичный для русских фамилий суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такие фамилии в основном носили крестьяне и мещане: прозвище давали в быту, а при переписи или переходе к наследственной фамилии его записывали как Боржов. Суффикс указывает на принадлежность — «сын Боржа» или «из семьи Боржа».

Интересно, что фамилия Боржова встречается преимущественно на юге России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Там диалектное слово «борж» было в ходу, а фамилии на -ов среди казачества и крестьянства — обычное дело. Родственные фамилии — Борщёв, Борщевский, Боржков — имеют ту же корневую основу, но с разными суффиксами, что говорит о региональных вариантах прозвища.

Спорных версий две: иногда Боржова связывают с тюркским словом «борж» — долг, но это маловероятно для русской фамилии с суффиксом -ов. Тюркские заимствования в фамилиях обычно дают основу без такого суффикса (например, Боржаков, но не Боржов). Поэтому самая правдоподобная версия — славянское прозвище по растению или по характеру.