Фамилия Боцеха — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, усечённая форма имени или прозвище, связанное с диалектной лексикой. Ключ к разгадке — суффикс «-ех(а)», который характерен для западнославянских языков (особенно польского и чешского) и в русском языке встречается в основном на территориях, граничивших с Речью Посполитой. Такие суффиксы образовывали прозвища от имён: скажем, Янеха (от Ян), Матеха (от Матей) или Боцеха — от имени Боц, Боцек. Имя Боцек — это уменьшительная форма от Богумил, Богдан или Бонифаций, популярная в Польше и Словакии.

Вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований, выводит Боцеху из украинского или белорусского диалектного слова «боц» — так иногда называли аиста (от звукоподражательного «боць-боць»). В этом случае прозвище Боцеха мог получить человек с длинными ногами, худощавый или просто с «аистиной» походкой. Однако аист чаще обозначался словом «бусел» или «лелека», а «боц» — вариант, распространённый в юго-западных говорах, поэтому эта этимология остаётся спорной.

Географически фамилия Боцеха тяготеет к западу: её и сегодня можно встретить в Польше (Bociecha, Bochecha), на юго-западе Беларуси (Брестская, Гродненская области) и в западных областях Украины. В России она единична и, скорее всего, попала туда в результате миграций XIX–XX веков. По социальному составу носители такой фамилии в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами — прозвище на «-еха» не было дворянским, а бытовало в простонародной среде.

Модель образования проста: усечённое личное имя Боц(ек) + суффикс принадлежности или ласкательности «-ех(а)». Интересно, что окончание «-а» указывает на то, что фамилия застыла в форме прозвища без стандартного русского суффикса «-ов» или «-ин», что выдаёт её западнославянское происхождение. Если бы фамилия русифицировалась, она звучала бы как Боцехов или Боцехин, но этого не произошло — форма сохранила исходный, «необработанный» вид.