Фамилия Боцуляк образована по распространенной в западных и юго-западных регионах модели: к основе добавлялся суффикс -як, указывающий на принадлежность к роду или местности. В данном случае ядро фамилии — прозвище Боцул. Его значение напрямую связано с румынским языком, что неудивительно для территорий исторической Буковины и соседних областей, где украинское и молдавское население веками жило рядом.

Скорее всего, прозвище Боцул происходит от румынского существительного boţ («боц») — «ком, клубок, катышек» или глагола boţi («боци») — «сминать, комкать, морщить». Эта основа указывает на род занятий: Боцулом могли называть мастера, чье ремесло требовало мять, сбивать или уплотнять материал. Самый вероятный кандидат — кожемяка, то есть обработчик кож, который разминал сырье, делая его мягким. В крестьянском быту такое прозвище было понятным и точным — оно привязывалось к человеку по работе, которую видели все.

Существует и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, прозвище Боцул связано с польским глаголом bóść — «пришпоривать», «бодать, колоть». Если принять эту гипотезу, прозвище могло достаться либо наезднику, либо человеку с колким, насмешливым характером. Однако географически фамилия тяготеет к зоне румынского влияния, поэтому версия с «комканьем» выглядит убедительнее.

Суффикс -як в фамилии Боцуляк типичен для украинской и польской ономастики. Он превращает прозвище в родовое имя: Боцуляк — это «сын или потомок Боцула». Такая модель активно работала на западе Украины, в Подкарпатье и на пограничье с Молдовой. Со временем прозвище, которое сначала дополняло личное имя, полностью вытеснило его в документах и быту, закрепившись как наследственная фамилия.