Фамилия Ботыгина в своей основе восходит к прозвищу или имени Ботыга. Скорее всего, это адаптированная русским языком форма восточного имени Батый, которое имеет монгольские корни. По одной из версий, которую разделяет тюрколог Н. А. Баскаков, исходное монгольское слово «бата» означает «крепкий», «здоровый» или «надежный». Другой вариант перевода самого имени Батый — «драгоценный камень».

В русской народной среде имя хана Батыя, известного походами на Русь, переосмыслилось. Оно перешло в разряд нарицательных слов со значением «злой», «разоритель» или «плохой человек». Поэтому не исключено, что прозвище Ботыга давали не в честь монгольского полководца напрямую, а человеку властному, крутого нрава, который стремился подчинить окружающих своей воле.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ботыгин, то есть сын или потомок Ботыги. Женская форма Ботыгина — это вариант той же фамилии, закрепившийся за женщинами в роду. Точное место и время появления этой фамилии можно установить только через углубленные генеалогические изыскания, однако её основа ясно указывает на прозвищное происхождение, связанное либо с восточным именем, либо с нелестной характеристикой характера предка.