Фамилия Батыгина — женская форма фамилии Батыгин, которая образована от прозвища или имени Батыга. В основе этого имени лежит имя хана Золотой Орды — Батый. Само имя Батый имеет монгольские корни: по одной из версий, оно переводится как «драгоценный камень». Исследователь Н. А. Баскаков связывал его с монгольским словом «бата» — «крепкий, здоровый; надежный, постоянный». Однако в русском языке имя Батый приобрело отрицательный оттенок, перейдя в разряд нарицательных существительных со значением «плохой, злой; разоритель». Такая трансформация объясняется памятью о разрушительных походах хана Батыя на Русь. Поэтому прозвище Батыга могло закрепиться либо за человеком сурового нрава, либо, напротив, как охранительное имя, призванное отпугнуть злые силы.

Фамилия Батыгина образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Батыгин, то есть сын или потомок Батыги. Встречается и параллельная форма Батыгян, характерная для армянской ономастики, где суффикс -ян означает принадлежность к роду. В армянском варианте диалектное имя Батыг также восходит к тому же источнику, что и русское Батыга. Существует и альтернативная версия происхождения прозвища: от древнетюркского «батыг» — «низкое, влажное место, низина». В таком случае прозвище получил человек, живший в низине или у болота.

Фамилия Батыгина нечастая, но встречается в разных регионах России. Поскольку процесс формирования фамилий был долгим, точное место и время возникновения рода можно установить только через глубокие генеалогические изыскания. Тем не менее, ясно одно: фамилия Батыгина хранит память о монгольском завоевателе, древних тюркских словах или особенностях ландшафта, где жил предок.