Фамилия Батыгин — одна из тех русских фамилий, чья основа уходит в эпоху монгольского нашествия и закрепляется в языке как прозвище. Исходное слово — Батыга, которое, по наиболее распространённой версии, восходит к имени хана Батыя. Само имя Батый имеет монгольские корни: по одной трактовке, оно переводится как «драгоценный камень», а по версии тюрколога Н. А. Баскакова, в основе лежит монгольское «бата» — «крепкий, здоровый, надежный». Но в русской народной среде значение имени резко сместилось. После разорительных походов хана слово «батыга» стало нарицательным и означало «плохой, злой человек, разоритель». Поэтому прозвище Батыга на Руси давали не в честь завоевателя, а по характеру — властному, деспотичному, своенравному человеку, который привык подчинять других.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Батыгин, то есть сын или потомок Батыги. Это отчество второго порядка, типичное для центральных и южных регионов России, где прозвища активно переходили в фамилии в XV–XVII веках. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно — процесс шёл постепенно, но можно уверенно говорить, что её носители происходят из среды, где прозвища давались по поведению, а не по профессии.

Среди известных носителей — Геннадий Семёнович Батыгин (1951–2013), российский социолог, специалист по методологии социальных исследований и истории науки. Он написал работы «Обоснование научного вывода в прикладной социологии», «Место, которого нет: Феномен утопии в социологической перспективе» и «Происхождение социологии». Его фамилия — не просто указание на родство, а связующее звено между древним прозвищем и современной академической средой.