Фамилия Батыгян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной суффиксом -ян. Этот суффикс, восходящий к древнему -янц («из рода такого-то»), указывает на происхождение от предка, носившего имя или прозвище, которое легло в основу фамилии. В данном случае основа — «Батыг» (или «Батык»).

Сам корень, скорее всего, тюркского происхождения, что для армянских фамилий не редкость: веками армяне жили в тесном соседстве с тюркскими народами, и такие заимствования проникали в имена и прозвища. «Батыг» — это диалектный вариант тюркского слова «батыр» (богатырь, храбрец, воин). В некоторых тюркских языках, например в азербайджанском, форма «батыг» могла означать «крепкий», «сильный», а также использоваться как личное имя. Таким образом, первый носитель фамилии Батыгян, вероятно, получил прозвище Батыг за физическую силу, отвагу или воинскую доблесть, либо его так звали по имени, данному в честь этих качеств.

Менее вероятна, но возможна связь с армянским словом «батик» — в некоторых говорах так называли утку или селезня. В таком случае прозвище могло быть дано человеку с характерной походкой или внешностью, напоминающей эту птицу. Однако версия с «богатырём» выглядит убедительнее, поскольку тюркские корни в армянских фамилиях чаще связаны с социальными характеристиками, а не с бытовыми названиями животных.

Фамилия Батыгян распространена в среде армян, чьи предки жили на территории исторической Восточной Армении и в регионах со смешанным армяно-тюркским населением (Нагорный Карабах, Зангезур, Нахичевань). Встречаются варианты написания — Батыкян, где «к» отражает более глухое произношение конечного согласного основы, или Батыгянц — более старая, патронимическая форма, сохранившаяся у части носителей, эмигрировавших в диаспору.