Фамилия Балыгина образована от прозвища Балыга. Слово «балыга» в русских говорах имело несколько значений, и от того, какое из них легло в основу прозвища, зависит, кем мог быть предок. Первая версия связывает прозвище с диалектным «балыка» — шутник, балагур. В таком случае Балыгой называли человека веселого нрава, затейника, который любил посмешить окружающих. Вторая версия ведет к слову «балык» — вяленая или соленая хребтовая полоса осетровых рыб, а в Крыму так называли и крупную кефаль. Тогда прозвище Балыга мог получить рыбак, торговец рыбой или человек, который занимался изготовлением балыков. Чередование согласных г/к в корне — результат живых процессов в языке, когда в разговорной речи одно слово меняло звучание, но сохраняло смысл. Фамилия Балыгина закрепилась за потомками человека с таким прозвищем, передав память о его характере или ремесле. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Балыгин — сын или потомок Балыги.