Фамилия Баныгина — женская форма фамилии Баныгин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, что она значит, нужно разобрать слово «Баныгин»: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Баныги» или «человек из рода Баныги». Сама же основа — прозвище или неканоническое имя Баныга.

Здесь начинается самое интересное, потому что корень «бан-» в русских фамилиях многозначен. Первая и самая прямая версия — от слова «баня». Баныгой в северных и центральных говорах могли называть человека, который работал в бане: истопника, банщика или того, кто любил часто и подолгу париться. Такое прозвище легко прилипало к людям в деревенской среде, где баня была центром гигиены и обрядов.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими корнями. В языках Поволжья и Сибири слово «баны» или «бана» могло означать «богатый», «господин». В этом случае Баныга — адаптированное на русской почве прозвище для выходца из татарской, башкирской или чувашской среды, которое со временем обрусело. Такое смешение характерно для юго-восточных регионов России.

Третья, более редкая гипотеза, отсылает к диалектному глаголу «банить» — «мыть, чистить, бранить». Тогда Баныга — это либо чистоплотный человек, либо, напротив, тот, кто любил ругаться (ср. «банный» в значении «скандальный» в некоторых говорах). Однако эта версия слабее, так как глагол «банить» в значении «ругать» встречается редко и в основном в западных областях.

Географически фамилия Баныгин не является массовой. Она встречается разрозненно, но заметный след оставила в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Именно в этих регионах были сильны традиции русской бани и сохранились архаичные говоры, где слово «баныга» могло быть в ходу. В документах XVIII–XIX веков Баныгины фиксируются среди государственных крестьян и мастеровых людей — никакого дворянства или купечества за ними не числится, что подтверждает «ремесленную» версию происхождения.

По написанию фамилия устойчива: вариант с «ы» (Баныгин, а не Банигин) указывает на исконно русскую фонетику — твёрдый звук после «н». Встречающаяся изредка форма Банигин, скорее всего, результат описки или влияния украинского произношения. Таким образом, носительница фамилии Баныгина может с большой вероятностью считать своими предками банщиков или истопников из северных русских деревень, а в редких случаях — потомков обрусевших тюркских переселенцев.