Фамилия Балыкин — одна из тех, что прямо указывает на занятие или пристрастие предка. В её основе лежит слово «балык», которое в русском языке закрепилось за вяленой или копчёной спинкой осетровых рыб. Само слово пришло из тюркских языков, где «балык» значит просто «рыба». Такая конкретика — «рыба» вообще — у тюркских народов нередко становилась личным именем или прозвищем. У русских же прозвище Балык закрепилось за человеком, чья жизнь была связана с балыком: он мог его готовить, продавать или, наоборот, быть большим любителем этого лакомства.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс в древности указывал на принадлежность: «чей сын?» — Балыкин, то есть сын Балыка. Такая схема типична для прозвищ, оканчивающихся на -а или -я, и для фамилий, производных от названий профессий и качеств человека.

В ономастике фамилию Балыкин относят к группе «рыбных» фамилий, куда входят и Карасёв, Щукин, Ершов. Однако есть и важное отличие: если Щукин или Ершов образованы от названий конкретных рыб, то Балыкин отталкивается не от вида, а от продукта и способа обработки. Это роднит её с фамилиями вроде Воблов или Таранкин, где основа — тоже заготовленная рыба. Такая деталь сразу выделяет Балыкиных среди прочих «рыбных» фамилий и говорит о вполне конкретном ремесле предка: он не просто ловил рыбу, а занимался её засолом и вялением, то есть был балычником.

Встречается фамилия в разных регионах, но чаще всего — в областях, где был развит промысел осетровых: в низовьях Волги, на Дону, на Яике (Урале). Там, где водилась красная рыба, там и появлялись мастера балычного дела, а за ними и фамилия.