Фамилия Бовчун образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «бовкати», то есть «звонить». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии Бовчун был звонарем. Согласно другой гипотезе, прозвище Бовчун происходит от болгарского слова «бовча» со значением «большой платок», «фартук». Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии Бовчун был портным.