Фамилия Бовчун звучит по-украински и образована от прозвища, а не от крестильного имени. Основа прозвища — украинский глагол «бовкати», то есть «звонить», «бренчать». Скорее всего, Бовчуном называли звонаря: человека, который звонил в колокола при церкви. Такие прозвища, указывающие на профессию, часто закреплялись за родом и переходили в фамилию без изменений.

Есть и другая версия, но она менее вероятна. В болгарском языке есть слово «бовча» — «большой платок» или «фартук». Если исходить из него, прозвище Бовчун мог получить портной или торговец тканями. Однако болгарская основа для украинской фамилии — случай редкий, а глагол «бовкати» распространён именно в украинских говорах. Поэтому версия со звонарём выглядит убедительнее.

Суффикс -ун в фамилии Бовчун типичен для украинских прозвищ, образованных от глаголов: он обозначает носителя действия (ср. «крикун», «стрибун»). В данном случае Бовчун — тот, кто «бовкает», то есть звонит. Фамилия закрепилась без дополнительных патронимических суффиксов, что тоже характерно для украинской ономастики.

С географией сложнее: фамилия редкая, в массивах XIX века встречается точечно. Можно предположить, что её носители жили на территории современной Центральной или Западной Украины, где «бовкати» — бытовое слово. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: звонарями могли быть и крестьяне, и мещане.