Фамилия Бойденков — один из тех случаев, когда на слух ясна основа, но с ходу не угадаешь её происхождение. На первый взгляд кажется, что здесь есть что-то от слова «бой» или «боец», но это обманчивое впечатление. Разбираем словообразовательную цепочку: суффикс -ов- принадлежит к стандартной патронимической модели, указывающей на принадлежность («чей?»). Перед ним стоит суффикс -енк-, который в русских фамилиях чаще всего украинского происхождения: в Малороссии -енко означало «сын» или «потомок». Таким образом, Бойденков — это русифицированная форма украинской фамилии Бойденко, которую «обкатали» под великорусскую грамматику, добавив окончание -ов. То есть предок носителя фамилии звался Бойденко, а его сын или внук, попав в среду русского делопроизводства, стал записываться как Бойденков.

Основа Бойд- — это не полное имя, а народная, сокращённая форма от крестильного имени Богдан. В быту Богдана могли называть Бойдан, Бойдко, а в некоторых говорах — Бойден. Сокращение шло по той же логике, что и Войден от Влас, или Лойда от Лаврентий. Имя Богдан, кстати, переводится с греческого как «Богом данный», так что фамилия, хоть и через цепочку уменьшительных форм, восходит к религиозной основе. Никакой военной семантики тут нет, хотя она и напрашивается.

Географически фамилия Бойденков тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской, Белгородской и Воронежской губерниям, а также к территории современной Украины. Именно там фамилии на -енко были массовыми, а затем, при переселении крестьян или при переходе в казачество, они обрастали русскими суффиксами. В списках однодворцев и государственных крестьян XVII–XVIII веков такие формы встречаются часто: человека звали Бойденко, а в ревизских сказках писали Бойденков, подгоняя под привычный для приказных шаблон.

Редкость фамилии в том, что она сохранила двойную суффиксальную конструкцию, которую не всегда правильно читают. Если бы фамилия осталась в чисто украинском виде, мы бы знали Бойденко. Если бы её сразу русифицировали, получилось бы Бойденов. А тут — промежуточный вариант, который выдаёт миграцию предка из малороссийской среды в великорусскую. Так что носитель фамилии Бойденков может с высокой вероятностью считать, что его предок был либо выходцем с Украины, либо жил на стыке двух культур, где фамилии меняли форму на слух, по указке писаря.