Фамилия Божефатова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а целая фраза, переосмысленная в имени собственное. Если отбросить типичный для русского фамильного суффикса -ов и женское окончание -а, останется основа «Божефат». Это усечённая форма от «Боже фат» — то есть «Боже, дай» или «Боже, пошли». В старых говорах глагол «фатить» (или «фать») мог означать «хотеть», «желать», «просить», а в некоторых диалектах — просто «давать». Таким образом, Божефат — это не имя, а благопожелание, оберег: родители нарекали ребёнка так, словно обращались к высшим силам с просьбой о достатке и удаче.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно русские фамилии от фраз-оберегов образуются через суффиксы -ов/-ев (как в случае с Богдановым — «Богом данный»). Но «Божефат» — это глагольная конструкция в повелительном наклонении, что встречается редко. Ближайшие аналоги — фамилии вроде Найденов, Нежданов, но там основа — причастие или имя. «Божефатов» же ближе к таким курьёзным образованиям, как «Помогайбог» или «Дайбог», которые со временем превращались в фамилии через суффикс. В данном случае основа, вероятно, звучала как «Божефат», а потом к ней добавили -ов, подгоняя под стандартную патронимическую модель.

Географически фамилия почти не встречается. В современных базах данных и телефонных справочниках носители Божефатовой фиксируются единично, преимущественно на юге России и в Поволжье — в зоне, где были сильны старообрядческие и диалектные традиции. Это косвенно подтверждает, что фамилия могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде, где такие «говорящие» прозвища-обереги давали, чтобы защитить ребёнка от сглаза или бедности.

В ономастических трудах фамилия не описана подробно — она слишком редкая. Однако по аналогии с фамилией Божедаров (от «Боже дай»), которую упоминает в своих работах В. А. Никонов, можно предположить, что Божефатов — её диалектный или фонетический вариант. Разница в глаголе: «даровать» и «фатить» — слова одного смыслового поля, но второе ушло в пассивный словарь. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком, которого в младенчестве «выпросили» у Бога, или же его прозвали по характерной присказке-пожеланию.