Фамилия Божемовский — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не русским, а польским или западнорусским. Суффикс -овский указывает на шляхетское или, шире, дворянское происхождение носителя: в Речи Посполитой такие фамилии носили в основном люди, владевшие землёй или имевшие герб. Для крестьян и мещан Восточной Европы типичными были формы на -ович, -ук, -енко, а -овский — маркер более высокого статуса.

Основа фамилии — Bożem, что является формой творительного падежа от польского Bóg («Бог»). Буквально Bożem значит «Богом». В польской ономастике известна модель, когда прозвище составляли из двух частей: глагола или существительного в творительном падеже и другого слова. Здесь, вероятно, исходное прозвище звучало как Bożemów или Bożemowa — «(тот, кто) Богом (что-то делает)». Самый правдоподобный вариант: прозвище Bożemów могло означать «Богом данный» или «Богом хранимый», то есть ребёнка, родившегося после долгих молитв или в сложных обстоятельствах. Такие имена-обереги давали, чтобы защитить младенца от сглаза: называя человека «Божьим», как бы отдавали его под покровительство высших сил.

Менее вероятна, но допустима версия, что в основе лежит топоним. В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с корнем Боже (например, Боже-Поле). Тогда Божемовский — «прибывший из Божемова», то есть из поселения, названного в честь того же прозвища или посвящённого Богу. Однако суффикс -овский при топонимическом происхождении обычно соединяется напрямую с названием (Боже-Поле → Божепольский), а не через форму Bożem. Поэтому версия с личным прозвищем выглядит убедительнее.

Особенность фамилии — в её написании. В польском языке она выглядела бы как Bożemowski (с буквой ż, читаемой как «ж»). В русских документах, особенно в XIX веке, польское ż могли передавать как «ж» или как «з» — отсюда вариант Боземовский. Форма Божемовский закрепилась, вероятно, под влиянием церковнославянского написания слова «Бог» (с буквой «ж»). Носители фамилии — это потомки мелкой польской или ополяченной православной шляхты, которые после разделов Речи Посполитой оказались в Российской империи. Встретить такую фамилию можно в основном в западных губерниях: бывших Волынской, Подольской, Киевской, а также в приграничных районах современной Беларуси и Украины.