Фамилия Божнина — женская форма от Божнин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я: она указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Божни). Сама основа — Божня — звучит редко и сразу вызывает вопросы. В отличие от более частых Божко, Боженов или Божинских, здесь мы видим суффикс -н-, который в русских прозвищах часто придаёт оттенок уменьшительности или пренебрежения (сравните: сопля — сопляк, но сопля́ — сопли́вый человек; или дыра — дырявый). То есть Божня — это не просто «божий человек», а скорее прозвище с эмоциональной окраской.

Сам корень бож- восходит к слову «бог», но не напрямую к «божественному». В северных и центральных говорах России «божня» (или «боженя») могли называть набожного, богомольного человека, иногда — юродивого или нищего, которого считали «божьим человеком». В ономастике есть параллели: фамилия Божин встречается в документах XVI–XVII веков, но с другим суффиксом. Божнина — более редкий вариант, который мог закрепиться в конкретной местности, например, в бывших новгородских или вятских землях, где прозвища на -ня были особенно живучи.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: от имени Богдан через усечение. В народе Богдана могли звать Божей или Божней (сравните: Богдан — Божко — Божня). Тогда фамилия Божнина — это «вдова или дочь Божни», то есть человека, которого в быту звали сокращённо от крестильного имени. Однако против этой версии говорит то, что у имени Богдан были более распространённые уменьшительные формы (Богданка, Богдаша), а Божня — единичный вариант.

В архивных записях фамилия встречается нечасто. Например, в метрических книгах Тверской губернии XIX века попадаются крестьяне Божнины, что подтверждает её крестьянское происхождение — такие прозвища редко давали дворянам или купцам. Если ваш предок носил фамилию Божнин, скорее всего, он был либо очень набожным человеком, либо, напротив, получил прозвище в насмешку за излишнее благочестие. Точнее сказать трудно: без конкретных документов по региону остаётся лишь гадать, какую именно черту подметили в нём соседи.