Фамилия Бозияк — редкая и по звучанию, и по происхождению. В ней нет типичных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль об иноязычной основе. Скорее всего, её корни ведут в западнославянские или южнославянские языки, где слово «бозий» или «божьи» (от «бог») встречается в прозвищах и именах.

Первый и самый вероятный вариант: фамилия образована от прозвища Бозий (или Божий) с добавлением уменьшительного суффикса -як. В украинском, польском и словацком языках -як — распространённый способ образования фамилий, указывающий на принадлежность или характерную черту. Бозияк могло означать «божий человек», то есть набожный, кроткий, или же того, кто служил при церкви. В польских и белорусских говорах «бози» — это и есть «божий», а «бозяк» — «божья коровка» (насекомое), что тоже могло стать прозвищем по сходству с безобидным, мирным человеком.

Второй, менее распространённый вариант — связь с румынским словом «bozie» (трава, полынь). Если предки носителя фамилии жили на стыке славянского и романского мира, например, в Бессарабии или на Буковине, то Бозияк могло быть прозвищем травника или человека, жившего у зарослей полыни. Однако эта версия слабее, так как суффикс -як типичен именно для славянской модели.

Третий, спорный, вариант — от тюркского слова «боз» (серый, белесый) с суффиксом -як. Такое могли дать человеку со светлыми волосами или сединой. Но в тюркских языках подобные фамилии чаще оканчиваются на -ов или -ев, поэтому эта гипотеза маловероятна.

География фамилии Бозияк сегодня разбросана: единичные носители встречаются на западе Украины, в Молдове, а также в России, куда фамилия могла попасть с переселенцами из Галиции или Подолья. В дореволюционных записях эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении и невысокой численности рода.

Итак, предки Бозияков, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западнославянских или украинских земель, получившими прозвище за набожность, кротость или, реже, за связь с местной природой. Фамилия сохранила свою первоначальную форму без русификации, что делает её заметной и непохожей на окружающие.