Фамилия Бозиян — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение, скорее всего, связано с армянской или греческой средой, хотя окончание «-ян» (или «-янц») встречается и у других народов Закавказья. Основа фамилии — Бози — может быть вариантом личного имени или прозвища. В армянском языке слово «бози» имеет несколько значений, одно из которых — «кудрявый», «кучерявый». Человек с такими волосами мог получить прозвище Бози, а его потомки стали Бозиянами.

По другой версии, корень восходит к тюркскому «боз» (серый, светлый, или же пустой, незанятый). В этом случае прозвище могло указывать на цвет глаз, волос или на особенности характера. Однако для фамилии с суффиксом «-ян» тюркская версия менее типична: армянский патронимический формант «-ян» означает «из рода такого-то» или «сын такого-то». Куда логичнее предположить, что Бозиян — это «сын Бози», где Бози — сокращённая форма от армянского имени Бозит (или аналогичного).

Встречается фамилия в основном среди армянских общин, рассеянных по миру, а также на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области. В силу редкости фамилии её носители, вероятно, восходят к одному общему предку, переселившемуся из исторической Армении или Понта. Сословной принадлежности предков определить без генеалогического исследования невозможно — среди армянских фамилий на «-ян» встречались и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Если вам встретился носитель этой фамилии, скорее всего, его предки были из Западной Армении или из числа понтийских греков, принявших армянскую фамильную модель.