Фамилия Бозикян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян (варианты -янц, -енц), который в русской передаче часто закрепляется как -ян. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду, происхождение от предка: Бозикян — «из рода Бозика» или «потомок Бозика». Основа фамилии — личное имя или прозвище Бозик. В армянском языке уменьшительно-ласкательный суффикс -ик (как в именах Айк, Ваник, Геворгик) присоединяется к корню, и Бозик может восходить к слову «боз» — в разных диалектах это «седой», «светлый» или «бесцветный». Таким образом, прозвище Бозик могло означать «седой» или «белобрысый», а потом закрепиться как родовая фамилия.

Встречается и другая версия: Бозик — вариант тюркского имени Боз (сильный, крепкий) с армянским уменьшительным суффиксом. В таком случае фамилия отражает не внешность, а характер или пожелание предку. Армянские фамилии на -ян массово фиксировались в XIX веке, когда Российская империя проводила переписи в Закавказье, и многие родовые прозвания получили письменную форму. Географически Бозикяны чаще всего встречаются в Армении и среди армянской диаспоры — в России, Грузии и странах Ближнего Востока. В самой Армении фамилия распространена в областях Ширак и Лори, но не входит в число самых частых.

С точки зрения словообразования интересно, что в фамилии нет русского суффикса притяжательности (-ов, -ин), который неизбежно появился бы, если бы предки жили в русскоязычной среде. Армянский -ян — один из самых узнаваемых фамильных формантов в мире, и Бозикян стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Петросян, Аветисян или Саркисян, но с более редкой и короткой основой. Встречаются варианты написания: Бозикян, Бозикянц, а в старой орфографии — Бозекян. Разница связана с диалектным произношением и правилами транслитерации в советских паспортах. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет в открытых источниках, что типично для многих родовых имён, не попавших в энциклопедии, но сохранившихся в семейных хрониках.