Фамилия Бозикова — женская форма, а её мужской вариант — Бозиков. Разбираем фамилию с конца: суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от имени или прозвища отца. Основа здесь — Бозик.

Что такое «Бозик»? Это уменьшительно-ласкательная форма от двух возможных имён. Первая и самая вероятная версия — от крестильного имени Амвросий (в просторечии Абросим). В народе его сокращали до Брося, Бозя, Бозик — такие усечения и переделки были обычным делом в русских говорах. Вторая версия — от имени Варфоломей, которое тоже давало уменьшительные формы вроде Бозя. Оба имени греческого происхождения, но в быту звучали по-русски: Амвросий означало «бессмертный», Варфоломей — «сын вспаханной земли» (арамейское). Но для носителя фамилии важнее не перевод, а то, что предка звали Бозиком — домашним, коротким именем.

Есть и другой, менее очевидный вариант: прозвище Бозик могли дать человеку за сходство с бозом — так в некоторых южных и западных говорах называли козла или козу (от тюркского или иранского корня). В этом случае фамилия несла бы оттенок насмешки или характеристики. Но правдоподобнее всё же связь с каноническими именами, потому что фамилии на -ов от уменьшительных форм крестильных имён — массовое явление.

Географически фамилия Бозикова встречается нечасто, но заметна в регионах, где были сильны диалектные сокращения имён: юг России, Поволжье, отчасти Урал. Встречаются и однокоренные фамилии — Бозин, Бозов, Бозиковы (с ударением на первый слог). Разница в ударении может указывать на разную основу: Бо́зиков — от Бо́зя (имя), Бозико́в — от Бози́к (прозвище). Но в современном бытовании эти варианты часто путают.

Таким образом, предок носительницы фамилии Бозикова — скорее всего, человек по имени Бозик, которого в документах записали по отцу: «Бозиков сын». Социальный статус мог быть любым — от крестьянина до купца, фамилия не даёт тут точной привязки.