Фамилия Бозыкова — женская форма, в мужском варианте Бозыков. Она образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от основы через суффикс -ов. Но вот сама основа неочевидна, и здесь начинается самое интересное.

Словообразовательный центр фамилии — корень «боз». В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, «боз» (или «буз») означает «серый», «сивый», а также «лёд», «иней». Прозвище Боз, от которого пошла фамилия, могли дать человеку со светлыми, седыми волосами, или же тому, кто отличался холодным, неприступным нравом. Вторая версия связывает корень с тюркским «боз» в значении «пустой», «бесплодный» — так могли назвать земледельца, обрабатывавшего неплодородную землю, или же человека, жившего на пустоши.

Суффикс -ык (в форме Бозык) характерен для тюркских прозвищ и имён, он придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок. Получается цепочка: Боз (прозвище) → Бозык (уменьшительное) → Бозыков (сын Бозыка). Фамилия однозначно указывает на тюркские корни предков, скорее всего, из среды поволжских татар, башкир или казахов, которые затем перешли в русскую фамильную систему.

Географически фамилия Бозыкова встречается в Западной Сибири, на Урале и в северных районах Казахстана. Это зона активных контактов русского и тюркского населения в XVII–XIX веках. В отличие от многих фамилий на -ов, которые легко привязать к церковному имени, Бозыкова сохраняет в основе именно бытовое, уличное прозвище, что делает её ценным маркером народной ономастики. Встречается и вариант написания через «а» — Базыкова, но он менее распространён и может указывать на диалектные особенности произношения.