Фамилия Брачковская — женская форма польского или украинско-шляхетского типа, образованная по модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ск-. Мужской вариант — Брачковский. Такая модель в XVI–XVIII веках была характерна для дворянства и духовенства Речи Посполитой, а позже закрепилась у всех сословий на западе современной Украины, в Беларуси и в восточных воеводствах Польши.

Основа фамилии — Брачко. Это уменьшительная форма от имени Брат или от прозвища Брат. В славянской ономастике «брат» могло быть не родственным обозначением, а обращением к товарищу, члену общины или монашеской братии. В некоторых говорах брачком называли младшего брата или двоюродного родственника. Таким образом, Брачковский — потомок того, кого в окружении звали Брачко.

Встречается и менее вероятная версия: от географического названия Брачково или Брачков. Такие топонимы есть в Польше (Braczkowo) и на Волыни. Если предки носили фамилию по месту владения или жительства, то Брачковская — «родом из Брачкова». Но в польской шляхетской традиции топонимические фамилии на -ский чаще образовывались от названий имений, а не от деревень, поэтому версия с прозвищем надёжнее.

В Российской империи после разделов Польши фамилия Брачковская фиксировалась в метриках Киевской, Волынской и Подольской губерний. В советское время её носительницы встречались в основном среди потомков польской шляхты, перешедшей в православие или католичество. Суффикс -ск- и окончание -ая выдают книжный, а не народный характер фамилии: в крестьянской среде восточных славян такие формы почти не возникали стихийно.

Однокоренные фамилии — Брацковский, Братковский, Братановский. Все они восходят к одному кругу значений: «брат», «родня», «побратим». Если ваша фамилия Брачковская, ваши предки с высокой вероятностью жили на территории бывшей Речи Посполитой и принадлежали к мелкопоместной шляхте или городскому сословию.