Фамилия Брачковский — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, и первая догадка (что-то про «брак» или «брата») скорее всего неверна. Словообразовательная модель здесь прозрачнее, чем основа: суффикс -овский (в польском варианте -owski) указывает на шляхетское или, шире, польско-украинское происхождение. Такие фамилии обычно образовывали от названия местности — местечка, села или усадьбы. Значит, предок носителя фамилии был либо владельцем, либо выходцем из населённого пункта с корнем «Брачк-».

Где искать эту географическую точку? Самый очевидный кандидат — Брачки (польск. Braczki). Несколько деревень с таким названием есть на северо-востоке Польши, в Подляском воеводстве, а также в Литве (историческая Трокская земля). В русских документах XIX века такая фамилия фиксируется в Волынской и Гродненской губерниях — как раз на стыке украинских и польских земель. Форма «Брачковский» вместо «Брацковский» (с «ц») — результат аканья или местного произношения, когда мягкое «ч» вытеснило твёрдое «ц».

С корнем сложнее. Основа «Брачк-» может восходить к личному имени Братош или Братислав в уменьшительной форме (через Брачко). Но есть и другая, более бытовая версия: от польского слова braczek — «братец» (ласкательное от brat). В таком случае прозвище Брачок мог получить младший брат в семье или человек, которого все называли «братишкой». Суффикс -овский «привязал» это прозвище к роду: «Брачковский» буквально означало «тот, что из рода Брачка».

Сословно фамилия не была крестьянской. В Речи Посполитой окончание -ский было маркером шляхты, пусть и мелкой. В Российской империи после разделов Польши многие такие фамилии попали в мещанство или однодворцы, но изначально носитель Брачковского, скорее всего, владел хутором или фольварком Брачки. Редкость фамилии (по современным данным, в России её носят несколько сотен человек, в основном на западе страны) подтверждает узкую географию — один-два родовых гнезда, а не массовое прозвище.

Если искать родственников по корню, стоит смотреть на фамилии Брацковский, Брацкий, Брачко и Братковский. При этом Брачковский — не вариация Брацлавского (от города Брацлав), это разные корни: в первом случае основа «брат/брач», во втором — название города.