Фамилия Брахотский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — географическое. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русской традиции чаще всего указывал на связь с местностью: владельческую (как у дворянских фамилий) или, что гораздо чаще, на происхождение из конкретного населённого пункта. Соответственно, предок носителя фамилии мог быть выходцем из села или местечка с названием Брахоты, Брахотка или похожим. Такие топонимы встречаются в западных регионах — на территории современной Беларуси, Украины или Польши, где корень «брах-» мог иметь местное диалектное значение.

Разбираем основу. «Брахот-» — это, скорее всего, вариант прозвища или названия, связанного с глаголом «брахать» (или «брахотать»). В южнорусских и украинских говорах это слово означало «греметь, стучать, издавать громкий звук», а также «болтать, говорить громко и бестолково». Прозвище Брахот могли дать шумному, крикливому человеку или, наоборот, тому, кто работал с грохотом — например, кузнецу или мельнику. Суффикс -ск- в таком случае присоединился к прозвищу уже при оформлении фамилии, что типично для украинской и польской ономастики, где эта модель была распространена среди шляхты и мещан.

Версия о связи с еврейским миром тоже имеет право на существование. Фамилии на -ский нередко носили евреи, получившие фамилии в черте оседлости Российской империи. Если допустить, что основа восходит к идишу или ивриту, то «Брахот» можно связать с «браха» — «благословение». Однако это менее убедительно: в еврейских фамилиях чаще встречается форма «Браховский» или «Брахов», а «Брахотский» — скорее калька с местного топонима, чем прямая религиозная отсылка.

Социальный контекст фамилии — скорее мещанский или крестьянский, но не крепостной. Фамилии на -ский в XIX веке активно давали однодворцам, государственным крестьянам и выходцам из западных губерний, где эта модель была нормой. Дворянский род Брахотских в известных родословных книгах не значится, так что речь идёт о фамилии, закрепившейся за простыми людьми по месту жительства или прозвищу. Встречается фамилия сегодня крайне редко, преимущественно на юге России и в Беларуси, что подтверждает её западнорусские корни.