Фамилия Брандальская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Основа здесь — топоним, а не личное имя или ремесло.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности. Перед нами типичная «географическая» фамилия, которую давали человеку по названию места, откуда он родом или где владел землей. Мужской вариант — Брандальский, женский — Брандальская. Такие фамилии в основном носили дворяне и духовенство, реже — выходцы из сёл, получившие фамилию при переписи.

Корень «Брандаль-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В ономастике известна фамилия Брандт (от немецкого «бранд» — пожар), но суффикс -аль- и окончание -ский выдают иную, скорее славянскую или балтийскую, основу. Вероятнее всего, речь идёт о топониме Брандаль или Брандалы. Такие названия могли возникнуть от личного имени Бранд (древнегерманское «меч») или от диалектного «брандать» — в некоторых говорах так называли болтуна или крикуна. Однако конкретная фамилия Брандальская, судя по встречаемости, тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современной Беларуси, Польше или Прибалтике, где были распространены «шляхетские» фамилии на -ский.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В семинарской среде фамилии нередко образовывали от латинских или греческих слов. «Brandalis» могло быть производным от латинского «brandus» (меч, огонь), но это уже область догадок, не подкреплённая прямыми источниками.

Если ваши предки носили фамилию Брандальская, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или духовного сословия, чья родовая усадьба или приход назывались Брандаль. Точное место сегодня установить сложно: в современных атласах такой топоним не значится, но он мог исчезнуть после перекройки границ в XX веке.