Фамилия Брасюк звучит нехарактерно для центральной России — и это первый ключ к её происхождению. Суффикс -юк указывает на западно- или южнославянское образование: такие окончания типичны для украинских, белорусских и польских фамилий, где -ук/-юк означает «сын» или «потомок». Брасюк — буквально «сын Браса» или «человек из рода Брасов».

Сама основа «Брас» — сокращённая или разговорная форма от церковного имени Власий (через народное Влас, Блас и далее Брас). Власий — греческое имя со значением «простой, грубоватый», но в народной среде оно не воспринималось как обидное. Святитель Власий Севастийский считался покровителем скота, и имя было широко распространено среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи. Поэтому Брасюк — это типичная «патронимическая» фамилия: предка звали Брас (домашняя форма Власа), а его дети записались как Брасюки.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «брас» — так в некоторых говорах называли брус, перекладину или даже бродягу. Однако в ономастике предпочитают объяснение через личное имя, потому что фамилии на -юк почти всегда образуются от имён, а не от нарицательной лексики. Если бы основой было прозвище по предмету или занятию, скорее появилась бы фамилия Брасников или Брасов.

Географически Брасюки чаще всего встречаются на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в юго-западной Беларуси (Брестчина). В России фамилия редкая, её носители — в основном потомки переселенцев с этих территорий в XIX–XX веках. Сословно фамилия крестьянская: на западнорусских землях патронимы на -ук/-юк получили простые сельские жители, а не дворяне.

Таким образом, фамилия Брасюк — это семейный знак, привязанный к имени предка Власа, с чёткой региональной окраской. Она не несёт ни тайного смысла, ни сложной этимологии: перед нами обычная восточнославянская модель, где суффикс рассказывает о родстве, а корень — о крестильном имени.