Фамилия Басюк — один из тех случаев, когда за кажущейся простотой кроется неожиданно живое значение. В её основе лежит не имя и не ремесло, а прозвище, данное за внешность или манеру держаться. В южных говорах слово «бас» и «баса» означало красоту, украшение, нарядность. Отсюда же глаголы «басить» и «басать» — наряжаться, щеголять, красоваться, а иногда и «краснобаить», то есть говорить складно и увлекательно.

Человека с таким прозвищем — Басюком — могли назвать за любовь к нарядам, опрятность или за то, что он был видным, пригожим («басистым», «басым»). В более широком смысле так могли окрестить модника или франта, который заботился о том, как выглядит. В этой фамилии слышится не порицание, а скорее добродушное подмечание яркой черты — стремления быть нарядным и заметным.

Словообразовательная модель проста и типична для западнорусских и украинских земель. Суффикс -юк указывает на принадлежность или родство: Басюк — буквально «сын или потомок того, кого звали Бас». Такая модель особенно распространена на Волыни, Подолье и в Беларуси, что даёт примерную географическую привязку фамилии.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые чаще встречались в центральной России, Басюк — яркий пример южнорусской и украинской традиции именования. Сравните с однокоренными фамилиями Басов, Басин, Басистый — все они образованы от того же корня, но каждый по-своему. Басюк стоит в этом ряду особняком: он не просто «красивый», а именно «тот, кто происходит от красивого» или «маленький красавец».

Никаких документальных свидетельств о конкретном основателе фамилии не сохранилось, но само прозвище говорит о многом: предок носителя фамилии Басюк был человеком заметным, возможно, не бедным, раз мог позволить себе наряжаться, или просто обладал природной статью и опрятностью, за что и получил своё прозвище.