Фамилия Братищенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Такие фамилии в XVII–XVIII веках массово закреплялись на Левобережной и Слободской Украине, а позже распространились по всей Российской империи. Суффикс -енко (в русской передаче часто -енко) исходно означал «маленький» или «сын»: Братищенко — буквально «сын Братища» или «маленький Братищ».

Основа фамилии — прозвище Братищ. Это не имя, а производное от слова «брат» с увеличительным суффиксом -ищ. В украинском и южнорусских говорах «братище» (или «братищ») могло означать старшего брата, рослого парня, а также товарища или побратима. В некоторых говорах так называли младшего брата, что добавляет путаницы: точное значение зависело от местной традиции. Прозвище Братищ могли дать либо старшему сыну в большой семье, либо, наоборот, младшему, которого все опекали.

Встречается и вторая, менее вероятная версия: связь со словом «братина» — старинной русской чашей для питья, которую пускали по кругу. Если прозвище Братища закрепилось за бражником или мастером, делавшим такую посуду, фамилия могла уйти в сторону ремесла. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ищ в прозвищах чаще указывал на человека по родству или внешности, а не по предмету.

Фамилия Братищенко не слишком распространена, её ядро — на востоке Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская области) и в прилегающих районах России (Белгородчина, Курщина). Носители фамилии, вероятно, происходили из казачьих или крестьянских семей: суффикс -енко в XVII–XVIII веках был типичен для всех сословий, но особенно для реестровых казаков и их потомков. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Братищев, Братишко, Братищенков — образуют гнездо, но Братищенко стоит особняком благодаря своему украинскому суффиксу. Если встретите человека с этой фамилией, скорее всего, его предки жили на границе лесостепи и степи, где смешивались говоры и где прозвище «братище» было в ходу как обычное обращение к старшему родственнику.