Фамилия Братякин — одна из тех, где прозвище предка легко читается даже без специальной подготовки. В её основе слово «брат», а точнее — ласкательно-дружеская форма Братяка. Так в старину могли назвать родного брата, двоюродного родственника или просто близкого друга, почти как брата. Прозвище Братяка, скорее всего, закрепилось за человеком, который был особенно привязан к своим братьям или, наоборот, сам выступал в роли старшего брата для многих.

Сама фамилия образовалась по классической для русского севера и центра модели: к прозвищу на -а/-я добавили суффикс принадлежности -ин. Если бы прозвище звучало Братяк, фамилия могла бы стать Братяков — но конкретно эта форма указывает на основу Братяка. То есть: «чей сын?» — Братякин, то есть сын Братяки. Судя по окончанию -ин, фамилия могла сложиться в среде, где говорили на «акающих» говорах, характерных для Владимирской, Костромской, Ярославской земель.

Слово «брат» в русских говорах имело и переносные значения. В некоторых регионах братякой называли не только кровного родственника, но и товарища, члена артели или даже монаха (братия). Вполне вероятно, что прозвище Братяка мог получить человек общительный, верный, тот, к кому обращались «брат» в прямом и переносном смысле. Фамилия Братякин входит в круг однокоренных: Братов, Братцев, Братчиков, Братухин — все они отсылают к одному корню, но различаются суффиксами и историей бытования.

О точном времени возникновения фамилии Братякин сейчас говорить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имен занял несколько столетий, с XV по XVII век. Однако сама модель на -ин говорит о том, что фамилия могла оформиться не позднее первой половины XVII века, когда этот суффикс был особенно активен в северных и центральных уездах. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, но это не делает её менее интересной: за каждой такой фамилией стоит живая история конкретной семьи, где когда-то жил человек, которого окружающие называли просто и тепло — Братяка.