Фамилия Брайков — это патронимическая фамилия, то есть образованная от имени или прозвища предка по мужской линии. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Брайков, то есть сын или потомок человека по имени Брайко. В основе лежит прозвище Брайко, которое, скорее всего, имеет южнославянские или украинские корни. На это указывает суффикс -к-, характерный для украинских и белорусских уменьшительных форм, а также мягкое произношение основы.

Слово «брай» или «брайко» в украинских и южнорусских говорах связано с глаголом «брати» (брать) или с корнем, означающим «борьба», «схватка». Однако есть и более конкретная версия: в диалектах западных областей Украины «брай» — это «сварливый, вздорный человек» или «задира». В польском языке слово «braj» имеет похожий оттенок — означает шум, гам, ссору. Таким образом, прозвище Брайко мог получить человек с неуживчивым характером, любитель споров или драк.

Географически фамилия Брайков тяготеет к югу России и Украине. Она встречается в исторических документах среди казачества и крестьянства Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. В XIX веке носители фамилии фиксируются также в Курской и Воронежской областях, что объясняется миграцией украинского населения на восток. В отличие от фамилий на -ин, Брайков не связан с материнским именем и однозначно указывает на отцовскую линию.

В ономастике редко встречается однозначное толкование фамилий с корнем «брай», так как он не входит в число самых распространённых. Однако по аналогии с фамилиями Брайко, Брайченко и Брайковский можно утверждать, что все они восходят к одному прозвищному гнезду. Альтернативная версия — связь с тюркским словом «брай» (племя, род) — маловероятна для русской фамилии, так как не объясняет суффиксальную модель.

Итак, предок носителей фамилии Брайков, скорее всего, был выходцем из украинских земель, получившим прозвище за вспыльчивый нрав или склонность к ссорам. Сама фамилия закрепилась в русской среде через патронимический суффикс -ов, что типично для многих фамилий, пришедших из малороссийского региона.