Фамилия Брайко образована от прозвища Брай по одной из самых распространённых в украинской и южнорусской ономастике моделей — с помощью уменьшительного суффикса -ко. Такие фамилии в XVI–XVII веках активно формировались в среде казачества и крестьянства: суффикс -ко прикреплялся к основе прозвища или имени и закреплялся как родовое имя.

Само прозвище Брай восходит к нарицательному «брой» (в некоторых говорах «брай»), что значит «несущий смуту, своевольник, баламут». Слово это фиксируется в южнорусских и украинских диалектах. Скорее всего, прозвище давали беспокойному, непоседливому человеку — либо ребёнку, который не давал покоя окружающим. Однако здесь срабатывала и обратная, охранительная логика: родители могли назвать сына Браем, надеясь, что имя, означающее «баламут», отпугнёт злые силы и мальчик вырастет спокойным и послушным. Такой приём — называть ребёнка «плохим» именем для защиты — был широко распространён у славян.

Позже прозвище Брай, изначально бытовавшее в быту, полностью заменило наследственное имя и в повседневной жизни, и в официальных документах, а прибавка -ко закрепила его как фамилию.

Стоит отметить, что фамилия Брайко встречается в основном на Украине, особенно в центральных и западных областях, а также в приграничных районах России. Редкость фамилии делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите фамилию Брайко, с высокой вероятностью ваши предки происходят из черниговских, полтавских или киевских земель.