Вероятно, Бречко представляет собой вариант прозвища Брешко, которое в некоторых славянских языках означает «брехун». Однокоренной глагол «брехать» является синонимом слов «лаять, гавкать, как собака», «лгать, врать», «хвастать», «клеветать», «кричать, шуметь», «ругаться, браниться». Следовательно, прозвище Брешко мог получить крикун, а также человек, который много говорит или любит приукрасить рассказ. Суффикс -евич свидетельствует о белорусском или польском происхождении фамилии Бречкевич. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бречко, со временем получил фамилию Бречкевич.