Фамилия Бредашев — один из тех случаев, когда корень слова почти наверняка указывает на прозвище, данное по поведению или особенностям характера. В основе лежит глагол «бредать» или «брести», но не в современном значении «идти медленно», а в старом диалектном смысле «говорить вздор, нести чепуху». В русских говорах «бреда» или «бредень» — это пустая болтовня, а «бредаш» — человек, который говорит несуразное, путаник или фантазёр. Слово это встречается в северных и сибирских говорах, где «бредить» означало ещё и «блуждать, плутать»: прозвище Бредаш мог получить не только говорун, но и тот, кто часто сбивался с пути.

Суффикс -ев в фамилии указывает на стандартную патронимическую модель: Бредашев — сын Бредаша. Форма на -ев, а не на -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на шипящий «ш». С точки зрения словообразования фамилия проста и прозрачна, хотя исходное прозвище сегодня кажется нелестным. Впрочем, в XV–XVII веках прозвища по недостаткам речи или поведения не воспринимались как оскорбительные — они фиксировали яркую черту, по которой человека легко было запомнить.

Фамилия редкая. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает диалектную северную природу корня. Встречается она и на Урале, куда переселенцы из Русского Севера принесли свои прозвища и фамилии. В дореволюционных источниках Бредашевы упоминаются в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён.

Иногда фамилию ошибочно связывают со словом «бред» в медицинском смысле, но это анахронизм: психиатрическое значение закрепилось в языке только в XIX веке. Куда логичнее видеть здесь древнее «брести» в значении «говорить ерунду» или «блуждать». В любом случае, прозвище Бредаш — не про болезнь, а про живую разговорную черту: болтливость, рассеянность или склонность путаться в дороге.