Фамилия Бреенков — довольно редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор упирается в неочевидную основу. Если отбросить суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бреенка), остаётся корень Бреен-. Здесь возможны два пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам.

Первая и самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «бре́нчать» или «бре́нькать» — то есть звенеть, бряцать, издавать резкий металлический звук. В говорах слово «бре́ень» могло означать либо колокольчик, либо погремушку, либо человека, который постоянно гремит, стучит или говорит звонко и бестолково. В этом случае Бреенок — человек с такой манерой поведения или ремеслом, связанным с металлом: бондарь, кузнец, лудильщик. Суффикс -енок (-ёнок) в основе указывает на молодость или уменьшительность, то есть прозвище могло закрепиться за младшим членом семьи или за парнем с «бряцающей» внешностью.

Вторая версия выводит основу из тюркских языков. В ряде тюркских наречий «брен» или «бирен» означает «один», «единственный», а также «первый». Такое прозвище могли дать единственному сыну в семье или человеку, который всегда поступал по-своему. Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще всего (Вологодская, Костромская области), тюркское влияние менее характерно, чем для южных регионов, поэтому эта версия менее убедительна.

Географически фамилия Бреенков действительно тяготеет к Русскому Северу и Верхнему Поволжью. Это регионы, где активно бытовали прозвища от звукоподражательных корней и где суффикс -енок в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, что делает Бреенковых носителями нестандартной словообразовательной модели. Социально это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали переходить в наследственные фамилии.

Спорных моментов в этимологии немного: обе версии не подкреплены массовыми историческими записями, но первая — звуковая — логичнее вписывается в систему русских прозвищ, где корень часто описывает действие или звук. Если искать однокоренные фамилии, то Брянцев, Бренёв или Бренчуков — но они образованы от другой огласовки (с «я» или «у»), что подтверждает: Бреенков стоит особняком и не является вариантом распространённого «Брянцев».