Фамилия Бреньков ведет начало не от глагола «бренчать» или слова «бренькать», как может показаться на первый взгляд, а от прозвища Бренько. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, «брень» или «бренька» имело значение «лентяй, бездельник», а также «человек, который говорит бестолково, путано». Так могли прозвать нерадивого работника или болтуна. Прозвище было нелестным, но в крестьянской среде такие имена давали без злого умысла — как бытовую характеристику.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Бреньк- (от Бренько, где суффикс -к- указывает на лицо) плюс типичный русский суффикс -ов, означающий принадлежность. Бреньков — буквально «сын Бренька». Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских губерниях, о чем говорят данные переписей XIX века: Бреньковы встречались в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях. Встречается и вариант Бренькин, образованный по другому суффиксальному типу.

Интересно, что в некоторых говорах слово «брень» могло означать «глухой звук, звон», и прозвище Бренько давали человеку с громким или звенящим голосом. Однако эта версия менее распространена: ономасты, в частности Б. Унбегаун в своем «Русских фамилиях», склоняются к тому, что основное значение связано с характером или поведением, а не со звуком. В любом случае, фамилия Бреньков — редкий пример прозвищной фамилии, где исходное слово почти вышло из живого употребления, но сохранилось в фамильном имени.