Фамилия Бреканцев — редкая и звонкая, её происхождение кроется в прозвище, связанном с речью или поведением. Основа — слово «брекать», то есть брехать, лаять, а в переносном смысле — врать, болтать вздор или браниться. В южнорусских и украинских говорах «брекати» означало «лаять», а «брекан» — человек, который много лается, сварливый, либо тот, кто говорит неправду. При этом не стоит сразу думать о негативе: в крестьянской среде такие прозвища часто давали с долей иронии или как оберег, чтобы отвести от человека настоящую беду.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Брекан (или Бреканец) плюс типичный суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ец в основе указывает на лицо: Бреканец — «тот, кто брекает». Затем к этой основе добавили -ев, и получилась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — сын Бреканца. Интересно, что финальное -ц перед суффиксом могло выпасть: Бреканец → Бреканцев, как в фамилиях Кузнецов (от Кузнец) или Певцов (от Певец). Это стандартный фонетический процесс в русской ономастике.

Географически фамилия привязана к югу России и, возможно, к казачьим регионам. В переписях XIX века Бреканцевы встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также среди донских казаков. Казачья среда вообще любила меткие, «говорящие» прозвища, которые потом закреплялись как фамилии. Если предок носил прозвище Брекан, он мог быть не только сварливым человеком, но и, например, пастухом с громким голосом — «брехать» собак на стадо, или же просто острым на язык балагуром.

Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «брекан» — вид растения (брека, берека, рябина). Но в этом случае ожидалась бы форма Бреканов или Брекин, а не Бреканцев, поэтому версия с прозвищем убедительнее. Современные носители фамилии — в основном люди из Центральной России и Поволжья, что говорит о миграции в советское время. Фамилия осталась редкой: по разным подсчетам, в России ее носят не более нескольких сотен человек.