Фамилия Бреккиева — редкая, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса и окончания. Форма на -ева указывает на женский вариант фамилии, а мужская основа — Бреккиев. Такая модель образования (суффикс -ев) типична для русских фамилий, произведённых от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ий или мягкий согласный. Но здесь основа нестандартная: двойное «к» и сочетание «бр» в начале слова для исконно русской лексики — редкость.

Самый вероятный путь происхождения — от географического названия или этнонима. Основа «Брекки» может восходить к названию итальянского города Брешиа (в диалектном произношении — Bressa или Breci), либо к южнославянскому слову «бреча» (шум, грохот), но с изменённым звучанием. Однако более правдоподобна связь с тюркскими языками: в карачаево-балкарском и кумыкском есть слово «брек» (крепкий, сильный) или «бёрк» (шапка, головной убор). Удвоение «к» могло возникнуть при адаптации тюркского произношения в русской среде: Бёрк → Брекк.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — искусственное происхождение фамилии в советское время. В 1920–1930-е годы при смене паспортов или выдаче фамилий беспризорникам могли записать услышанное слово «брек» (от английского break — перерыв, ломать) или фамилию по названию места жительства, искажённую до неузнаваемости.

Географически фамилия Бреккиева встречается единично, преимущественно на Северном Кавказе (Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия) и в южных регионах России. Это подтверждает тюркскую или кавказскую версию: предки носителя фамилии могли быть балкарцами или карачаевцами, у которых фамилии на -ев (вместо стандартного -ов) — обычное явление. Если исходить из значения «крепкий» или «сильный», то основа фамилии — прозвище родоначальника, данное за физическую силу или упрямство.

Однокоренных фамилий в русском ономастическом пространстве почти нет. Близкие по звучанию Брехов, Брежнев или Брекунов имеют совершенно иные корни (от «брехать» — лаять, врать). Так что Бреккиева стоит особняком — это либо реликт тюркского прозвища, либо редкий случай адаптации иноязычного топонима.