Фамилия Бренгауз — редкий случай, когда происхождение лежит на поверхности, но требует лингвистического переключения. В ней нет славянских суффиксов вроде -ов или -ин, и это главная подсказка: перед нами немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, записанная кириллицей. Основа — два корня: «бренн» (нем. brennen — гореть, жечь) и «гауз» (нем. Haus — дом). Буквальное значение — «горелый дом» или «дом, где произошёл пожар». В немецкой ономастике такие составные фамилии часто давались по месту жительства: человек, чей дом сгорел, или тот, кто жил на пепелище, получал прозвище Brennhaus. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Второй, не менее вероятный сценарий — искусственное происхождение. В XVIII–XIX веках еврейские семьи в черте оседлости Российской империи часто получали фамилии от немецких чиновников или выбирали их сами из немецких слов. «Бренгауз» могло стать «красивой» фамилией, образованной по той же модели, что и многие другие «гаузы» (Гольдгауз — золотой дом, Вайсгауз — белый дом). В этом случае связь с реальным пожаром необязательна: фамилию просто сконструировали из благозвучных элементов.

География фамилии сегодня — в основном бывшая черта оседлости (Украина, Беларусь, западные области России). В метрических книгах XIX века Бренгаузы встречаются среди мещан и купцов, реже — среди ремесленников. В немецких землях фамилия Brennhaus существует, но крайне редка и пишется через двойное -n (Brennhaus). Русское написание «Бренгауз» (с одним «н») — это адаптация при записи на слух, когда сдвоенная согласная не передалась.

Что касается суффиксальной модели — её нет. Фамилия осталась в «чистом», несуффиксальном виде, что для немецких заимствований в русском языке нормально. Сравните с фамилиями Шварц, Фишер, Шмидт — все они вошли без изменений. Бренгауз — из того же ряда, но с прозрачной внутренней формой, которая до сих пор «читается» носителем немецкого языка.