Фамилия Бренчук образована по той же модели, что и украинские фамилии вроде Иваненко или Петренко: суффикс -ук/-чук указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. Если Иваненко — это «сын Ивана», то Бренчук — это «сын Бреня» или «потомок Бренчи». Основа фамилии, вероятнее всего, происходит от прозвища или нецерковного имени Брень, Бреня, Бренчо. В русских и украинских говорах слово «брень» могло означать нечто звенящее или дребезжащее — возможно, прозвище дали человеку с громким голосом, болтливому или тому, кто работал с металлом (кузнец, звонарь). Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «бренчать» (играть на музыкальном инструменте, издавать звон), тогда прозвище могло закрепиться за музыкантом или шумным ремесленником. Географически фамилия Бренчук чаще всего встречается на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, что подтверждает её западноукраинское происхождение. В отличие от фамилий с суффиксом -енко, которые распространены в центральной и восточной Украине, модель на -ук/-чук характерна именно для западных регионов, где она вытеснила более древние формы. Социально носители фамилии Бренчук в XVII–XIX веках относились преимущественно к крестьянскому или казацкому сословию, но точных данных о конкретных представителях в архивных источниках не сохранилось. В написании фамилии возможны варианты Бренчук и Бренчак, но первый закрепился как основной. Таким образом, фамилия Бренчук — это типичная западноукраинская патронимическая фамилия, указывающая на предка по прозвищу Брень, связанному со звуком или ремеслом.